唐诗生，张金峰，艾克拜尔·斯地木，艾合买提·阿不力孜
摘要：本文主要研究了在非马尔可夫环境下在时变磁场中具有各种参数的交互作用非常丰富的两个比特的海森堡XYZ 模型的量子稠密编码的性质。通过量子态扩散方法Quantum State Diffusion Method（QSD）模拟了信道容量随时间的演化关系。经过数值模拟显示：量子稠密编码对环境关联系数、耦合系数 J 和 Jz 以及余弦磁场的强度B都有依赖。当环境关联系数g变小时也就是非马尔科夫特性增加时，量子稠密编码的信道容量c明显呈现上升趋势。在这里值得提出的是较小的耦合系数 Jz、较大的耦合系数 J、和较强的时变磁场强度B对于在本系统下进行有效的量子稠密编码是非常有用的，其中在非马尔科夫情形下非常明显，这对能够有效的进行信息传输非常的重要。
关键词：非马尔可夫环境；量子稠密编码；QSD 方法
1992 年 Bennett、Wiesner[1]开创性的提出了一种量子通信方案后来被称为量子密集编码或超密集编码其目的是在以 Einstein-Podolsky-Rosen 对（EPR pair）作为量子信道上每传输一个两态粒子发送一位以上的经典信息。量子稠密编码是实现量子信息有效传输的一个重要的应用。量子稠密编码自从提出以来就在量子物理科学和信息科学等学科中引起了广泛的关注。近些年来，大家都一直在努力定性或者定量地表征凝聚态系统的纠缠性质和特征，同时将它们应用在量子稠密编码、量子隐形传态等多个方面。在本篇文章中着重研究量子稠密编码问题。量子稠密编码的具体实现方案由Hyuk-jae Lee做出了完整的诠释。这就提供了一种有效的量子传输方法即：通过发送一个量子信息，也就是一个比特，就能够传输两个经典比特的信息。通常可以用单光子偏振态或电磁场模相干态等进行编码来实现量子稠密编码的编码。2010年，Zahra Shadman 研究调查了噪声存在时的超高密度编码，即纠缠资源状态的子系统必须通过发送方和接收方之间的噪声单元量子通道。明确讨论了任意维度中的Pauli 通道的情况，并派生出某些给定资源状态的超密集编码容量（即最佳信息传输）。
对于量子极化通道，针对输入状态优化了超高密度编码能力。它们研究表明，在噪声参数的阈值以下，超密集编码协议通过最大纠缠的初始状态可以进行优化。Bose 等人提出了使用多体进行纠缠来实现量子稠密编码；Bareno 等人使用了多能级纠缠方案实现了量子稠密编码。Hao等创 造性的发表了以三粒子最大纠缠态 Greenberger Horne-Zeilinger态作为量子信道实现能够控制的量子稠密编码方案, Jing Zhang用三粒子纠缠态连续变量的受控稠密编码推广了该方案。Nilakantha Meher研究了纠缠交换的量子密集编码方案。Xiao Zhao 等人研究了非马尔可夫环境下双原子系统的量子稠密编码。Yong-Qiang Li 等人研究了自由空间中两个空间分离原子间的量子密集编码性质。在过去，已出现了许许多多有关量子稠密编码在理论和实验上的研究与讨论，而且发展迅速，取得了很大进展。
有的文献研究了在马尔可夫情况下的各种环境噪声影响情形下的量子稠密编码。在以前关于纠缠动力学的研究中，大多数都集中在环境噪声上，并一般都遵循马尔可夫假设。马尔科夫环境通常认为是无记忆、不可逆的过程即：系统里的信息和能量流入环境没有反作于该系统并在环境弥散。此时，环境相关时间非常短在马尔科夫环境下通常用表述为 delta 函数。但是在实际生活中的量子系统都不可避免地会受到环境噪声的影响，通常导致纠缠的退化和耗散甚至退相干，通常认为是一个量子开放系统遵循非马尔科夫过程。非马尔科夫环境认为流入环境的信息、能量会部分流回系统，系统此时的状态会受到其历史时刻的影响，相当于环境具有记忆性且演化过程可逆。非马尔科夫环境下环境的记忆不可忽略，因此必须考虑环境的反馈效应。
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