张玉春，柏明强，柳人菊，吴帆
（四川师范大学 数学科学学院，四川 成都 610066）
摘要：基于最大纠缠｜X〉态，用两种方法来概率性地实现量子信息集中。首先简要介绍优化非对称经济１→３相位协变量子克隆。然后使用投影测量和ＰＯＶＭ测量两种方法将分布于空间分离三方的量子信息集 中回单粒子态。并对实验的可行性和方案的安全性做分析。
关键词：量子克隆；量子信息集中；投影测量；ＰＯＶＭ测量；安全性
根据量子不可克隆定理，一个未知的量子态不能被精确克隆，使得克隆态与初始态完全相同。那么考虑是否可以进行近似精确的克隆呢？基于这样的问题，Ｂｕｚｅｋ等在1996年首次提出量子克隆的概念。量子克隆可以将一个未知态的信息以某些概率分布到更大的系统中。将量子克隆与隐形传态相结合，Ｍｕｒａｏ等提出了量子远程克隆。作为量子远程克隆的逆过程，2001年Ｍｕｒａｏ等首次提出了远程量子信息集中的概念。他们以一个四粒子非束缚纠缠态作为量子信道，仅通过局域操作就可将分布于空间分离的三方的量子信息集中回单粒子态。从此，一些学者开始这方面的研究。2003年Ｙｕ等利用四粒子ＧＨＺ态完成了优化１→２的通用远程克隆之逆。此后，远程量子信息集中被推广到多粒子和高维系统中。不同于以往主要关注最优通用远程克隆之逆，Ｗａｎｇ等2013年提出了辅助自由相位协变克隆之逆的量子远程信息集中。其主要思想是利用非对称Ｗ态，将通过一个辅助自由相位协变克隆机而分布于空间分离的两方的量子信息集中回单粒子态。同年Ｂａｉ等提出了优化非对称经济１→３相位协变克隆之逆。2014年，Ｐｅｎｇ等提出了优化通用１→２的任意两粒子量子信息集中协议。2016年，Ｗａｎｇ等提出了增加控制方的量子信息集中方案。
现有成果中，量子信道大多选用ＧＨＺ态、Ｗ 态、Ｃｌｕｓｔｅｒ态等。到现在为止却缺少用｜X〉态作为量子信道来完成量子信息集中的研究。而Ｗｕ等证明了｜X〉态比ＧＨＺ态、Ｗ态及Ｃｌｕｓｔｅｒ态具有更好的纠缠性质。Ｗａｎｇ等 证明｜X〉态很难被局部操作摧毁，具有很好的鲁棒性。基于以上考虑，选择｜X〉态作为量子信道完成量子信息集中是有意义的。
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